Une cote ne suffit pas à assembler

Un micro de 38 mm ne rentre pas nécessairement dans une défonce de 38 mm. Deux pièces fabriquées à leur cote nominale peuvent encore se bloquer : le problème ne vient pas du dessin, mais du jeu disponible entre leurs dimensions réelles.

Nominal, limites et jeu réel

La cote nominale est la dimension utilisée comme référence dans le dessin. Lorsqu'un plan indique 40 mm, cette valeur décrit la dimension théorique recherchée. Elle ne précise pas, à elle seule, les écarts qui seront acceptables à la fabrication. La tolérance définit l'intervalle dans lequel la dimension réelle peut varier. Une cote de 40 ± 0,2 mm autorise ainsi une dimension comprise entre 39,8 et 40,2 mm. Les deux valeurs extrêmes constituent les dimensions limites. Il existe également des tolérances asymétriques. Une cote de 40 mm avec une tolérance de +0,3 / 0 mm autorise une dimension comprise entre 40 et 40,3 mm, mais aucune valeur inférieure à 40 mm.

Cette distinction est essentielle lorsqu'une dimension ne doit pas franchir une limite particulière. Une cavité peut, par exemple, tolérer d'être légèrement plus large que prévu, mais pas d'être trop étroite pour recevoir son composant. À l'inverse, une paroi destinée à conserver une certaine résistance ne doit pas devenir trop mince. Les valeurs utilisées dans ces exemples servent uniquement à expliquer la notation. Elles ne constituent pas des tolérances recommandées pour fabriquer une guitare. Le choix d'une tolérance doit toujours découler de la fonction de la pièce.

Une erreur de quelques dixièmes de millimètre sur une grande courbe extérieure peut être imperceptible et sans conséquence mécanique. Le même écart sur l'alignement d'un chevalet, la position d'une frette ou l'épaisseur d'une paroi située sous un insert peut devenir beaucoup plus problématique. Il faut donc distinguer les dimensions selon leur fonction. Une dimension fonctionnelle intervient directement dans le fonctionnement ou l'assemblage. Elle peut déterminer la position du chevalet, l'ajustement d'une jonction ou le dégagement d'un mécanisme mobile. Une dimension structurelle garantit qu'une quantité suffisante de matière reste disponible pour supporter les efforts.

Lorsque deux pièces doivent s'assembler, il faut examiner la différence entre leurs dimensions. Si un élément mesure 20 mm de large et que son logement mesure 20,5 mm, le jeu total nominal est de 0,5 mm. Si l'élément est centré dans son logement, cela représente théoriquement 0,25 mm de chaque côté. Mais ce jeu nominal ne correspond pas nécessairement au jeu réel. La pièce peut être légèrement plus large que prévu et son logement légèrement plus étroit. Il faut donc considérer les dimensions limites des deux éléments. Pour un ajustement avec jeu, la relation fondamentale est :

Jeu = dimension intérieure − dimension extérieure

Lorsque la valeur est positive, l'élément dispose d'un espace libre. Lorsqu'elle est négative, il existe une interférence dimensionnelle, parfois appelée serrage. Dans certains assemblages, cette interférence est recherchée. Dans d'autres, elle peut empêcher le montage ou provoquer une rupture. La norme ISO 286-1 — Système de tolérances et d'ajustements formalise ces notions pour les dimensions linéaires de pièces mécaniques, notamment les assemblages de cylindres et de surfaces opposées. Ce système constitue une référence utile pour comprendre le vocabulaire et la logique des ajustements. Il ne doit cependant pas être appliqué automatiquement aux assemblages en bois, dont le comportement est différent de celui des pièces métalliques auxquelles il est généralement destiné.

Prenons un exemple fictif de micro dont la largeur est spécifiée à 38 ± 0,1 mm. Sa largeur réelle peut donc être comprise entre 37,9 et 38,1 mm. Supposons que la cavité prévue possède une largeur de 38,6 ± 0,1 mm. Sa largeur réelle pourra varier de 38,5 à 38,7 mm. Le jeu minimal apparaît lorsque le micro possède sa largeur maximale et que la cavité possède sa largeur minimale :

38,5 − 38,1 = 0,4 mm

Le jeu maximal apparaît dans la situation inverse :

38,7 − 37,9 = 0,8 mm

Le jeu réel peut donc varier du simple au double, alors que les deux éléments respectent parfaitement leurs propres tolérances. Ce calcul est particulièrement intéressant pour les pièces ajustées, les micros incrustés et les plaques affleurantes. Il montre aussi pourquoi le jeu nominal ne suffit pas à garantir qu'un assemblage fonctionnera dans toutes les combinaisons dimensionnelles possibles.

Tous les jeux ne remplissent pas le même rôle. Un jeu de montage permet à deux pièces d'être assemblées sans forcer excessivement. Il peut être très faible lorsque les surfaces doivent se positionner précisément. Un jeu fonctionnel permet à une pièce de bouger, de pivoter ou de se régler. Un jeu de sécurité évite qu'un composant rencontre une autre pièce lorsque les dimensions, les réglages ou les conditions d'utilisation varient. Ces fonctions peuvent se combiner, mais elles ne doivent pas être confondues. Un micro suspendu dans un cadre doit pouvoir monter et descendre sans toucher les parois de sa cavité. Son jeu doit donc tenir compte de tout son déplacement vertical.

Un micro incrusté directement dans le bois demande en plus un contour visible régulier. Un bloc de vibrato possède, quant à lui, une enveloppe de mouvement beaucoup plus importante que son volume au repos. La cavité doit laisser suffisamment d'espace à ce mouvement dans toutes les positions prévues. Comme expliqué dans Intégrer le chevalet, le cordier ou le vibrato, un mécanisme qui entre dans son logement à l'arrêt n'est pas nécessairement capable d'y fonctionner.

Quand le serrage est utile ou dangereux

Certaines pièces doivent être maintenues par une interférence entre leurs dimensions. C'est le principe d'un ajustement serré : l'élément extérieur possède, avant assemblage, une dimension légèrement supérieure à celle du logement. Cette méthode est courante en mécanique, mais elle demande davantage de précautions lorsqu'une pièce métallique est insérée dans du bois. Le bois se comprime localement et ses propriétés varient suivant l'essence, la densité, l'orientation du fil et l'humidité. Une interférence qui maintient correctement un insert dans un matériau peut fendre un autre morceau de bois. Les bagues de mécaniques, certaines ferrules et les inserts de chevalet peuvent utiliser différents principes de retenue : serrage, filetage, épaulement, écrou ou combinaison de plusieurs dispositifs.

Il ne faut donc pas définir leur perçage en appliquant systématiquement une réduction arbitraire au diamètre extérieur. Le diamètre de perçage doit être déterminé à partir des instructions du fabricant et du comportement réel du matériau. Lorsque la documentation est insuffisante, un essai dans une chute du même bois est préférable à une généralisation.

Une pièce métallique correctement fabriquée peut généralement être considérée comme relativement stable dans les conditions normales d'un atelier. Le bois demande davantage de précautions. Il échange de l'humidité avec l'air ambiant et ses dimensions varient lorsque son taux d'humidité évolue. Ces variations ne sont pas identiques suivant les directions du matériau. Le retrait et le gonflement sont généralement beaucoup plus importants transversalement au fil que dans sa longueur. Cette anisotropie a été largement étudiée et documentée par le Forest Products Laboratory dans le Wood Handbook — Wood as an Engineering Material.

La conséquence est importante pour la lutherie : deux pièces parfaitement ajustées le jour de leur fabrication peuvent présenter un jeu légèrement différent après une évolution des conditions ambiantes. Une finition peut ralentir les échanges d'humidité, mais elle ne les supprime généralement pas. Une tolérance destinée à un assemblage en bois doit donc tenir compte non seulement de l'usinage, mais aussi des variations dimensionnelles raisonnablement prévisibles pendant la vie de l'instrument.

Un logement peut être plus sensible aux variations d'humidité dans une direction que dans l'autre. Sur un corps massif, la largeur d'une cavité peut évoluer différemment de sa longueur suivant l'orientation du fil. Un élément métallique ou plastique placé dans cette cavité ne suivra pas nécessairement les mêmes variations. Cela explique pourquoi les très grands ajustements serrés entre bois et matériaux dimensionnellement plus stables peuvent poser des difficultés. Sur de petites pièces, les mouvements restent souvent suffisamment limités pour être maîtrisés avec un jeu approprié. Sur une grande plaque de cavité, une table rapportée ou une incrustation de dimensions importantes, ils méritent davantage d'attention.

Une poche de manche est une chaîne de cotes

La jonction corps-manche constitue l'un des assemblages les plus importants d'une guitare. Sur un manche vissé, la poche doit permettre de positionner correctement le talon en conservant l'axe, l'angle et la hauteur prévus. Il serait tentant de considérer qu'un ajustement idéal doit être tellement serré qu'il permet de soulever le corps en tenant uniquement le manche, même sans les vis. Ce test n'est pourtant pas une mesure fiable de la qualité de la jonction. Un ajustement excessivement serré peut compliquer le montage, provoquer des contraintes latérales et détériorer les bords de la finition. Il peut également devenir problématique lorsque les dimensions du bois évoluent.

À l'inverse, un logement trop large peut permettre un déplacement transversal du manche avant serrage et rendre son positionnement moins reproductible. La bonne solution est un ajustement permettant un montage maîtrisé, un positionnement cohérent et un serrage correct de l'assemblage, sans devoir forcer exagérément. Nous avons déjà étudié les fonctions mécaniques de cette interface dans Concevoir la jonction corps-manche. La tolérance doit maintenant garantir que la géométrie prévue sera réellement obtenue après assemblage.

Une poche peut posséder exactement la largeur attendue et présenter malgré tout un défaut géométrique. Ses parois peuvent ne pas être parallèles. Son fond peut être légèrement incliné. Son axe peut être décalé par rapport à celui du corps. Il faut donc distinguer les dimensions de la poche de sa forme et de son orientation. La largeur constitue une cote dimensionnelle. Le parallélisme des parois, la planéité du fond et la position par rapport à l'axe longitudinal constituent d'autres caractéristiques géométriques. Cette distinction est importante parce qu'un simple pied à coulisse ne permet pas de contrôler toutes ces propriétés. Une poche peut mesurer 56 mm à plusieurs endroits et rester mal orientée par rapport au chevalet.

La conception doit donc identifier les surfaces réellement utilisées pour positionner le manche et prévoir les moyens de les contrôler.

La géométrie verticale de l'instrument illustre particulièrement bien le problème des tolérances cumulées. La hauteur finale des cordes dépend notamment de la position du manche dans le corps, de l'épaisseur de la touche, de la hauteur des frettes, de l'angle du manche et de la plage de réglage du chevalet. Comme nous l'avons expliqué dans La géométrie en hauteur et l'angle du manche, ces éléments forment un système. Aucune dimension ne peut donc être étudiée entièrement seule. Une poche légèrement trop profonde abaisse le manche par rapport au corps. Une touche légèrement plus épaisse ou des frettes plus hautes déplacent, au contraire, le plan des sommets de frettes. Ces variations peuvent partiellement se compenser ou s'additionner.

Une chaîne de cotes décrit la relation entre plusieurs dimensions qui contribuent à une même caractéristique finale. Prenons un exemple volontairement simplifié : une dimension fonctionnelle est obtenue en additionnant deux hauteurs. La première vaut 10 ± 0,2 mm et la seconde 5 ± 0,2 mm. La valeur nominale de la somme est de 15 mm. Dans le cas le plus défavorable, les deux dimensions peuvent simultanément atteindre leur maximum ou leur minimum. La somme pourra donc varier entre 14,6 et 15,4 mm. Deux tolérances de ± 0,2 mm peuvent ainsi produire une variation cumulée de ± 0,4 mm. Ce calcul correspond au cas des valeurs extrêmes, parfois appelé calcul au pire des cas.

Dans une fabrication réelle, toutes les dimensions ne se trouvent évidemment pas systématiquement à leurs limites. Des méthodes statistiques peuvent être utilisées pour analyser les variations probables lorsqu'on dispose de données suffisantes sur le procédé. Pour la fabrication d'un instrument unique ou d'une petite série, le calcul des extrêmes reste cependant une méthode particulièrement utile pour vérifier qu'aucune combinaison acceptable de dimensions ne rend l'assemblage impossible.

Une petite erreur d'angle peut sembler négligeable lorsqu'on examine une pièce isolée. Mais son effet augmente avec la distance. Une erreur d'orientation du manche, même très faible, se traduit par un déplacement progressif de l'axe des cordes lorsqu'on s'éloigne de la jonction. La même remarque vaut pour l'angle de renversement du manche. Une petite variation angulaire peut modifier sensiblement la hauteur projetée du plan des frettes au niveau du chevalet. C'est pourquoi il ne suffit pas de contrôler la profondeur d'une poche de manche. Il faut également contrôler son orientation. Le dessin doit distinguer les caractéristiques qui définissent la position de la pièce de celles qui définissent uniquement ses dimensions locales.